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全国2013年10月高等教育自学考试数学考试题

时间:2014-02-20 10:52来源:未知 作者:lyb 点击:
全国2013年10月高等教育自学考试数学考试题

   全国2013年10月高等教育自学考试

  高等数学(一)试题

  课程代码:00020

  请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

  选择题部分

  注意事项:

  1. 答题前,考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。

  2. 每小题选出答案后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。

  一、单项选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

  在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。

  1.下列等式成立的是

  A.(ex)2= B.(ex)2=e2x

  C.e2x = D.ex= 2.下列函数为偶函数的是

  A.y=x sin x B.y=x cos x

  C.y=sin x+cos x D.y=x(sinx+cos x)

  3.极限 =

  A.0 B. C. D. 4.函数f(x)= 的所有间断点是

  A.x=0 B.x=1

  C.X=0,x=-1 D.x=0,x=1

  5.设函数f(x)=arctan(x2),则导数 =

  A.-1 B.0

  C.1 D.2

  6.某产品产量为q时总成本C(q)=1100+ ,则q=1200时的边际成本为

  A.0 B. C.1 D.2

  7.已知函数f(x)=ax2-4x+1在x=2处取得极值,则常数a=

  A.0 B.1

  C.2 D.3

  8.极限 =

  A.- B.0

  C. D.1

  9.若f(x)是g(x)的一个原函数,则下列选项正确的是

  A. =g(x)+c B. =f(x)+c

  C. =g(x) D. =f(x)

  10.设函数z=ln(x2+y2),则 =

  A. B. C. D.

  非选择题部分

  注意事项:

  用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上,不能答在试题卷上。

  二、简单计算题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)

  1 1.已知函数f(x+1)=x2+2x,求f(x).

  12.求极限 .

  13.设函数y=sin(2x2+1),求导数 .

  14.求函数y= 的单调区间.

  15.求不定积分

  三、计算题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)

  16.求a的值,使得函数f(x)= 在x=0处连续.

  17.已知函数y=f(sin x),且f具有二阶导数,求y".

  18.求函数f(x)=ln(x2+1)在区间[-1,2]上的最大值和最小值.

  19.求曲线y= 的水平和铅直渐近线.

  20.设z=z(x,y)是由方程z3-3xyz-1=0所确定的隐函数,求偏导数 .

  四、综合题(本大题共4小题,共25分)

  21.(本小题6分)

  设曲线y=sinx(0≤x≤ )与x轴所围成的平面区域为D.

  (1)求D的面积A;

  (2)求D绕x轴一周的旋转体体积Vx.

  22.(本小题6分)

  计算定积分I= .

  23.(本小题6分)

  求微分方程 满足初始条件y|x=1=1的特解.

  24.(本小题7分)

  计算二重积分I= ,其中D是由直线y=2x、x=l及曲线y=x2围成的平面区域.

(责任编辑:admin)